25 логических головоломок, которые поразят вас, но при этом докажут, что вы в некотором роде гений

Логические головоломки могут подпадать под категорию математика , но это настоящие произведения искусства. Эти словесные задачи проверяют вашу силу ума и вдохновляют думать усерднее, чем вы когда-либо думали. Как только вы начнете решать эти головоломки однако вы начнете видеть общие закономерности и темы: как переходить реки, обманывать смерть и определять, кто лжет.

Хотя их можно решить с помощью сложных математических уравнений, их также можно обдумать в своей голове. Не волнуйтесь, мы начнем с простых логических головоломок и всегда дадим объяснения к ответу; но имейте в виду: даже после того, как вы освоите их, некоторые из этих логические головоломки а проблемы могли поставить вас в тупик на несколько часов. Готовы принять вызов?

Легкие логические головоломки

1. Логическая головоломка:Две утки перед уткой, две утки за уткой и утка посередине. Сколько там уток?

Отвечать:Три. Две утки перед последней уткой; у первой утки сзади две утки; одна утка находится между двумя другими.

2. Логическая головоломка:Пять человек ели яблоки: A закончил раньше B, но позади C. D закончил раньше E, но позади B. Каков был порядок финиша?

Отвечать:КАБДА. Расставляя первые три по порядку, A финишировал впереди B, но позади C, поэтому CAB. Тогда мы знаем, что D закончил раньше B, поэтому CABD. Мы знаем, что E заканчивается после D, поэтому CABDE.

3. Логическая головоломка:Джек смотрит на Энн. Энн смотрит на Джорджа. Джек женат, Джордж - нет, и мы не знаем, замужем ли Анна. Женатый человек смотрит на неженатого?

Отвечать:Да. Если Анна замужем, значит, она замужем и смотрит на Джорджа, который не женат. Если Энн не замужем, то женатый Джек смотрит на нее. В любом случае утверждение верное.

4. Логическая головоломка:У мужчины 53 носки в его ящике: 21 одинаковый синий, 15 одинаковых черных и 17 одинаковых красных. Свет погашен, и он полностью в темноте. Сколько носков он должен вынуть, чтобы на 100 процентов быть уверенным, что у него есть хотя бы одна пара черных носков?

Отвечать:40 носков. Если он достанет 38 носков (складывая две самые большие суммы, 21 и 17), хотя это очень маловероятно, вполне возможно, что все они будут синими и красными. Чтобы быть на 100 процентов уверенным, что у него также есть пара черных носков, он должен достать еще два носка.

5. Логическая головоломка:Накануне через два дня после послезавтра суббота. Какой сегодня день?

Отвечать:Пятница. Позавтра сегодня; день раньше, два дня после, на самом деле один день после. Итак, если через день после сегодняшнего дня суббота, значит, это должна быть пятница.

6. Логическая головоломка:Задача о горящей веревке - классическая логическая головоломка. У вас есть две веревки, каждая из которых сгорает по часу, но горят с разной скоростью. Как можно отмерить 45 минут? (Вы можете зажечь одну или обе веревки с одного или обоих концов одновременно.)

Отвечать:Поскольку они оба горят непоследовательно, вы не можете просто зажечь один конец веревки и дождаться, пока он не пройдет 75 процентов. Но вот что вы можете сделать: зажечь первую веревку с обоих концов и зажечь другую веревку с одного конца, все одновременно. Первой веревке потребуется 30 минут, чтобы сгореть (даже если одна сторона горит быстрее, чем другая, это все равно займет 30 минут). Как только первая веревка выйдет из строя, зажгите другой конец второй веревки. Поскольку время сгорания второй веревки составило 30 минут, оставшаяся веревка также займет 30 минут; освещение с обоих концов сократит это за половину до 15 минут, что даст вам 45 минут вместе.

Связанный: Интересные вопросы для детей

Лгать или говорить правду логические головоломки

7. Логическая головоломка:Вы находитесь на развилке дорог, одно направление ведет к Городу лжи (где все всегда лгут), а другое - к Городу Истины (где все всегда говорят правду). На развилке есть человек, который живет в одном из городов, но вы не знаете, в каком именно. Какой вопрос вы могли бы задать человеку, чтобы узнать, какая дорога ведет в Город Истины?

Отвечать:В каком направлении вы живете? Кто-то из Города лжи солгает и укажет на Город Истины; кто-то из Города Истины скажет правду, а также укажет на Город Истины.

8. Логическая головоломка:Девушка встречает в лесу льва и единорога. Лев лжет каждый понедельник, вторник и среду, а в другие дни говорит правду. Единорог лежит по четвергам, пятницам и субботам, а в остальные дни недели говорит правду. «Вчера я лежал», - сказал лев девушке. - Я тоже, - сказал единорог. Какой это день?

Отвечать:Четверг. Единственный день, когда они оба говорят правду, - воскресенье; но сегодня не может быть воскресенье, потому что лев также говорит правду в субботу (вчера). Изо дня в день, единственный день, когда один из них лжет, а один из них говорит правду с этими двумя заявлениями, - это четверг.

9. Логическая головоломка:Есть три человека (Алекс, Бен и Коди), один из которых рыцарь, один лжец и один шпион. Рыцарь всегда говорит правду, лжец всегда лжет, а шпион может либо солгать, либо сказать правду. Алекс говорит: Коди - лжец. Бен говорит: Алекс - рыцарь. Коди говорит: Я шпион. Кто рыцарь, кто лжец, а кто шпион?

Отвечать:Мы знаем, что Бен говорит неправду, потому что, если бы он говорил, было бы два рыцаря; так что Бен мог быть либо мошенником, либо шпионом. Коди тоже не может быть рыцарем, потому что тогда его заявление было бы ложью. Значит, это должно означать, что Алекс - рыцарь. Следовательно, Бен должен быть шпионом, поскольку шпион иногда говорит правду; оставив Коди мошенником.

Логические головоломки для перехода через реку

10. Логическая головоломка:Фермер хочет перейти реку и взять с собой волка, козу и капусту. У него есть лодка, но в нее может поместиться только он сам, плюс волк, коза или капуста. Если волк и коза останутся одни на одном берегу, волк съест козу. Если коза и капуста остались одни на берегу, коза ее съест. Как может крестьянин переправить через реку волка, козу и капусту, чтобы ничего не было съедено?

Отвечать:Сначала фермер переносит козу. Фермер возвращается один, затем берет волка, но возвращается с козой. Затем фермер переносит капусту, оставив ее волку и возвращаясь один за козой.

11. Логическая головоломка:Давайте представим, что мы используем метрическую систему, и используем килограммы вместо фунтов, чтобы получить начальное базовое число 100. Четыре человека (Алекс, Брук, Крис и Дасти) хотят пересечь реку на лодке, которая может перевозить только 100 кг. Алекс весит 90 кг, Брук - 80 кг, Крис - 60 кг, Дасти - 40 кг, и у них есть 20 кг припасов. Как они передаются?

Отвечать:Может быть пара вариантов, которые подойдут, но вот один из них: Крис и Дасти гребут (вместе 100 кг), Дасти возвращается. Алекс гребет, и Крис возвращается. Крис и Дасти снова гребут, Дасти возвращается. Брук гребет с припасами (в сумме 100 кг), и Крис возвращается. Крис и Дасти снова гребут.

12. Логическая головоломка:Эта знаменитая проблема перехода через реку известна как головоломка с мостом и факелом. Четыре человека переходят ночью по мосту, поэтому всем им нужен фонарик, но у них есть только один, который длится всего 15 минут. Алиса может перейти за одну минуту, Бен за две, Синди за пять минут и Дон за восемь минут. Одновременно могут переходить не более двух человек; а когда двое пересекаются, они должны идти в темпе более медленного человека. Как они переходят через 15 минут?

Отвечать:Алиса и Бен пересекают дорогу первыми через две минуты, а Алиса возвращается одна с факелом через одну минуту. Затем два самых медленных человека, Синди и Дон, пересекают дорогу за восемь минут. Бен возвращается через две минуты, а Алиса и Бен возвращаются через две минуты. Они сделали это ровно за 15 минут.

По теме: 101 Забавные факты

Логические головоломки 'Смертельный выбор'

13. Логическая головоломка:Плохой парень играет в русскую рулетку из шестизарядного револьвера. Он вставляет одну пулю, вращает патронник и стреляет в вас, но пуля не выходит. Он дает вам выбор, должен ли он снова вращать камеры перед повторной стрельбой. Должен ли он снова вращаться?

Отвечать:Да. Перед тем, как он развернется, вероятность выстрела составляет один из шести. После того, как он вращается, один из этих шансов был упущен, оставляя шанс один из пяти и повышая вероятность того, что пуля будет выпущена. Лучше еще раз крутить.

14. Логическая головоломка:Та же ситуация, но две пули помещены в последовательные камеры. Сказать плохому парню снова крутить камеры?

Отвечать:Нет. С двумя пулями у вас есть два шанса из шести (или один из трех) попасть в пулю до того, как он выстрелит в первый раз. Поскольку мы знаем, что в предыдущем раунде была одна из четырех пустых камер, остается четыре позиции, в которых теперь могло находиться ружье, и только в одной шла пуля; Таким образом, у вас остается один шанс из четырех, что второй выстрел выстрелит. Поскольку шансы одного из четырех лучше, чем у одного из трех, ему больше не следует вращать.

15. Логическая головоломка:Этот также может попасть в категорию лжи / правды. Мужчина пойман на царской собственности. Его приводят к королю для наказания. Царь говорит: «Вы должны дать мне заявление». Если это правда, вас убьют львы. Если это ложь, вы будете убиты топтанием дикого буйвола. Если я не смогу это понять, мне придется тебя отпустить. Естественно, мужчину отпустили. Что сказал мужчина?

Отвечать:Я буду убит, если буду топтать дикого буйвола. Это поставило царя в тупик, потому что, если это правда, он будет убит львами, что сделало бы утверждение ложным. Если это ложь, его убьет дикий буйвол, и это станет правдой. Поскольку у короля не было решения, ему пришлось отпустить этого человека.

Парад Ежедневно

Сложные логические головоломки

16. Логическая головоломка:Сьюзан и Лиза решили сыграть в теннис друг против друга. Они ставят 1 доллар на каждую сыгранную игру. Сьюзан выиграла три ставки, а Лиза выиграла 5 долларов. Сколько игр они сыграли?

Отвечать:Одиннадцать. Поскольку Лиза проиграла Сьюзан три игры, она проиграла 3 доллара (1 доллар за игру). Итак, ей пришлось отыграть эти 3 доллара еще тремя играми, а затем выиграть еще пять игр, чтобы выиграть 5 долларов.

17. Логическая головоломка:Если пять кошек могут поймать пять мышей за пять минут, сколько времени потребуется одной кошке, чтобы поймать одну мышь?

Отвечать:Пять минут. Используя известную нам информацию, одной кошке потребуется 25 минут, чтобы поймать всех пяти мышей (5 × 5 = 25). Затем, работая в обратном направлении и разделив 25 на пять, мы получаем пять минут, чтобы одна кошка поймала каждую мышь.

18. Логическая головоломка:Есть бочка без крышки и немного вина. - Эта бочка вина заполнена более чем наполовину, - говорит женщина. - Нет, - говорит мужчина. Он заполнен менее чем наполовину. Без каких-либо измерительных приборов и без вынимания вина из бочки, как они могут легко определить, кто прав?

Отвечать:Наклоняйте бочку так, чтобы вино едва касалось края бочки. Если дно ствола видно, значит, он заполнен менее чем наполовину. Если дно бочки все еще полностью покрыто вином, значит, она заполнена более чем наполовину.

19. Логическая головоломка:Есть три мешка, в каждой по два шарика. Сумка A содержит два белых шарика, сумка B содержит два черных шарика, а сумка C содержит один белый шарик и один черный шарик. Вы выбираете случайную сумку и достаете один белый шарик. Какова вероятность того, что оставшийся шарик из того же мешка также будет белым?

Отвечать:2 из 3. Вы знаете, что у вас нет мешка B. Но поскольку в мешке A два белых шарика, вы могли выбрать любой шарик; Если вы подумаете об этом как о четырех шариках из мешков A и C, трех белых и одном черном, у вас будет больше шансов подобрать еще один белый шарик.

20. Логическая головоломка:Трое мужчин выстроились в ряд друг за другом. Самый высокий мужчина находится сзади и может видеть головы двоих перед собой; средний человек может видеть человека перед собой; человек впереди никого не видит. Им завязывают глаза и надевают на головы головные уборы, выбранные из трех черных и двух белых шляп. Две лишние шляпы спрятаны, а повязки сняты. Самого высокого человека спрашивают, знает ли он, какого цвета шляпа на нем; он не делает. Посредника спрашивают, знает ли он; он не делает. Но человек впереди, который никого не видит, говорит, что знает. Откуда он знает, и какого цвета шляпа на нем?

Отвечать:Чернить. Человек впереди знал, что он и средний мужчина не в белых шляпах, иначе человек сзади знал бы, что у него черная шляпа (поскольку белых шляп всего две). Человек впереди также знает, что средний мужчина не видел его в белой шляпе, потому что, если бы он увидел, исходя из ответа самого высокого человека, средний человек знал бы, что он сам носит черную шляпу. Итак, человек впереди знает, что его шляпа должна быть черной.

21. Логическая головоломка:Есть три ящика: один с яблоками, один с апельсинами и один с яблоками и апельсинами, смешанными с ними. Каждый ящик закрыт и снабжен одной из трех этикеток: «Яблоки», «Апельсины» или «Яблоки и апельсины». Изготовитель этикеток сломал и неправильно промаркировал все ящики. Как вы могли собрать только один фрукт из одного ящика, чтобы выяснить, что в каждом ящике?

Отвечать:Возьмите фрукт из ящика с пометкой «Яблоки и апельсины». Если этот фрукт - яблоко, вы знаете, что на ящике должна быть этикетка «Яблоки», потому что все этикетки сами по себе неверны. Таким образом, вы знаете, что ящик с пометкой «Яблоки» должен быть апельсинами (если бы он был помечен «Яблоки и апельсины», ящик с апельсинами был бы помечен правильно, а мы знаем, что это не так), а ящик с пометкой «Апельсины» - это яблоки и апельсины. В качестве альтернативы, если вы выбрали апельсин из ящика с пометкой «Яблоки и апельсины», вы знаете, что ящик должен быть помечен «Апельсины», помеченный «Апельсины» должен быть яблоком, а тот, который помечен как «Яблоки», должен быть помечен как «Яблоки» и «Апельсины».

Сложнейшие логические головоломки

22. Логическая головоломка:Учитель пишет на доске шесть слов: у кошки-собаки есть бирка max dim. Она дает трем студентам, Альберту, Бернарду и Шерил, каждому по листу бумаги с одной буквой одного из слов. Затем она спрашивает, Альберт, ты знаешь это слово? Альберт немедленно отвечает утвердительно. Она спрашивает, Бернард, ты знаешь это слово? Он думает на мгновение и отвечает «да». Затем она задает Шерил тот же вопрос. Она думает, а потом отвечает «да». Что за слово?

Отвечать:Собака. Альберт знает это сразу, потому что у него есть одна из уникальных букв, которые встречаются во всех словах только один раз: c o h s x i. Итак, мы знаем, что это слово не тег. Все эти уникальные буквы встречаются в разных словах, кроме h и s в has, и Бернар может определить, что это за слово, по оставшимся уникальным буквам: t, g, h, s. Это устраняет макс и тусклость. Затем Шерил может таким же образом сузить круг вопросов. Поскольку осталась только одна уникальная буква, буква d, слово должно быть собакой. (Чтобы узнать больше об этом ответе, посмотрите видео ниже.)

23. Логическая головоломка:У вас есть пять ящиков в ряду с номерами от 1 до 5, в которых прячется кот. Каждую ночь он прыгает в соседний ящик, и каждое утро у вас есть один шанс открыть ящик, чтобы найти его. Как победить в этой игре в прятки?

Отвечать:Установите флажки 2, 3 и 4 по порядку, пока не найдете его. И вот почему: он либо в поле с нечетным, либо с четным номером. Если он находится в четном квадрате (поле 2 или 4), а вы отметите поле 2, и вот оно, отлично; если вы не знаете, что он был в ячейке 4, это означает, что следующей ночью он перейдет в ячейку 3 или 5. На следующее утро отметьте ячейку 3; если его там нет, это означает, что он был в ячейке 5, и поэтому следующей ночью он будет в ячейке 4, и вы его поймали. Однако, если бы он был в поле с нечетным номером в начале (1, 3 или 5), вы могли бы не найти его в первом раунде установки флажков 2, 3 и 4. Но если это так, вы знаете что на четвертую ночь он должен быть в ячейке с четным номером (потому что он меняет каждую ночь: нечетный, четный, нечетный, четный), поэтому вы можете снова начать процесс, как описано выше. Это означает, что если вы установите флажки 2, 3 и 4 в указанном порядке, вы найдете его в течение двух раундов (один раунд из 2, 3, 4; за ним следует другой раунд из 2, 3, 4). Чтобы узнать больше об этом ответе, посмотрите видео ниже.

24. Логическая головоломка:Проблема Монти Холла стала известной, когда она появилась вПарадколонка журнала «Спросите Мэрилин» в 1990 году, и она была настолько нелогичной, что все, от старшеклассников до высших математических умов, сомневались в ответе, но будьте уверены, решение точное. Названный в честьДавайте сделаем сделкуУ ведущего игрового шоу головоломка выглядит так: вам дается три двери на выбор, в одной из которых находится машина, а в двух других - козы. После того, как вы выбрали одну, но не открыли ее, Монти, который знает, где все находится, показывает местонахождение козла из-за одной из двух других дверей. Стоит ли придерживаться своего первоначального выбора или переключиться, если вы хотите машину?

Отвечать:Тебе следует переключиться. Вначале ваш выбор начинается с каждого третьего шанса выбрать машину; две двери с козлами содержат 2/3 шанса. Но поскольку Монти знает и показывает вам, где находится одна из коз, этот шанс 2/3 теперь зависит исключительно от третьей двери (ваш выбор сохраняет свой первоначальный шанс 1/3; вы с большей вероятностью выберете козу для начала). Так что шансы выше, если вы перейдете.

Парад Ежедневно

Почти невозможная логическая головоломка

25. Логическая головоломка:Эту головоломку, разновидность проблемы лжи / правды, называют самой сложной логической головоломкой за всю историю. Вы встречаете трех богов на вершине горы. Кто-то всегда говорит правду, кто-то всегда лжет, а кто-то говорит правду или ложь наугад. Мы можем назвать их Истиной, Ложью и Случайностью. Они понимают английский, но отвечают на своем родном языке, используя ja или da вместо «да» и «нет», но вы не знаете, что есть что. Вы можете задать три вопроса любому из богов (и вы можете задать одному и тому же богу более одного вопроса), и они ответят с помощью ja или da. Какие три вопроса вы задаете, чтобы выяснить, кто есть кто?

Отвечать:Прежде чем перейти к ответу, давайте подумаем о гипотетический вопрос вы знаете ответ на такой вопрос, как 'Два плюс два равно четырем'? Затем сформулируйте это так, чтобы вы задали его как встроенный вопрос: если бы я спросил вас, равно ли два плюс два четыре, вы бы ответили ja? Если ja означает да, Истина ответит ja, но то же самое будет и False (он всегда лжет, поэтому он сказал бы ja, даже если он действительно ответил бы da). Если ja означает «нет», они оба все равно ответят ja - в этом случае False ответит на встроенный вопрос с ja, но сказать da на общий вопрос будет правдой, поэтому он говорит ja. (Ответ Рэндома был бы бессмысленным, потому что мы не знаем, лжет он или говорит правду.)

Но что, если бы вы сказали: «Если бы я спросил вас, равно ли два плюс два пять», вы бы ответили ja? Если ja означает «да», Истина ответит da, как и False; если джа означает «нет», они оба ответят «да». Итак, вы знаете, что если встроенный вопрос правильный, «Истина» и «Ложь» всегда отвечают одним и тем же словом, которое вы используете; если встроенный вопрос неверен, они всегда отвечают противоположным словом. Вы также знаете, что они всегда отвечают одним и тем же словом.

Исходя из этого, задайте богу в середине свой первый вопрос: если бы я спросил вас, является ли бог слева от меня Случайным, вы бы ответили ja? Если бог отвечает ja, а вы говорите либо с Истиной, либо с Ложью, следуя приведенной выше логике, вы знаете, что встроенный вопрос правильный, а бог слева - Случайный. Также возможно, что вы разговариваете со Рэндомом; но вы знаете, с кем бы вы ни говорили, бог справанетСлучайный. Если ответ - да, то все наоборот, и вы знаете бога наоставилне случайно. Затем вы можете задать богу, которого вы точно знаете, что это не Случайно, вопрос, используя ту же структуру: если бы я спросил вас, являетесь ли вы Истиной, вы бы сказали «да»? Если они ответят ja, вы знаете, что говорите с Истиной; если они ответят да, вы знаете, что говорите с Ложью. Затем, когда вы определили этого бога как Истинный или Ложный, вы можете задать этому же богу последний вопрос, чтобы определить Случайность: Если бы я спросил вас, является ли бог в середине случайным, вы бы ответили ja? Затем вы можете определить последнего бога методом исключения.

Если вы зашли так далеко, то вы настоящий гений логической головоломки!

Хотите больше удовольствия? Попробуйте эти 101 Загадки (с ответами) или же Лучшие онлайн-игры .

По рассказу Тины Донвито.